Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do u.
Tick mark Image

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

8u^{2}+7u-9=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
u=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, 7 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
u=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}
Cearnóg 7.
u=\frac{-7±\sqrt{49-32\left(-9\right)}}{2\times 8}
Méadaigh -4 faoi 8.
u=\frac{-7±\sqrt{49+288}}{2\times 8}
Méadaigh -32 faoi -9.
u=\frac{-7±\sqrt{337}}{2\times 8}
Suimigh 49 le 288?
u=\frac{-7±\sqrt{337}}{16}
Méadaigh 2 faoi 8.
u=\frac{\sqrt{337}-7}{16}
Réitigh an chothromóid u=\frac{-7±\sqrt{337}}{16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le \sqrt{337}?
u=\frac{-\sqrt{337}-7}{16}
Réitigh an chothromóid u=\frac{-7±\sqrt{337}}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{337} ó -7.
u=\frac{\sqrt{337}-7}{16} u=\frac{-\sqrt{337}-7}{16}
Tá an chothromóid réitithe anois.
8u^{2}+7u-9=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
8u^{2}+7u-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)
Cuir 9 leis an dá thaobh den chothromóid.
8u^{2}+7u=-\left(-9\right)
Má dhealaítear -9 uaidh féin faightear 0.
8u^{2}+7u=9
Dealaigh -9 ó 0.
\frac{8u^{2}+7u}{8}=\frac{9}{8}
Roinn an dá thaobh faoi 8.
u^{2}+\frac{7}{8}u=\frac{9}{8}
Má roinntear é faoi 8 cuirtear an iolrúchán faoi 8 ar ceal.
u^{2}+\frac{7}{8}u+\left(\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{9}{8}+\left(\frac{7}{16}\right)^{2}
Roinn \frac{7}{8}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{16} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{16} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
u^{2}+\frac{7}{8}u+\frac{49}{256}=\frac{9}{8}+\frac{49}{256}
Cearnaigh \frac{7}{16} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
u^{2}+\frac{7}{8}u+\frac{49}{256}=\frac{337}{256}
Suimigh \frac{9}{8} le \frac{49}{256} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(u+\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{337}{256}
Fachtóirigh u^{2}+\frac{7}{8}u+\frac{49}{256}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(u+\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{256}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
u+\frac{7}{16}=\frac{\sqrt{337}}{16} u+\frac{7}{16}=-\frac{\sqrt{337}}{16}
Simpligh.
u=\frac{\sqrt{337}-7}{16} u=\frac{-\sqrt{337}-7}{16}
Bain \frac{7}{16} ón dá thaobh den chothromóid.