Réitigh 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

Réitigh do n. (complex solution)

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$n=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 16n^{2} ón dá thaobh.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Cuir t in ionad n^{2}.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 8 in ionad a, -16 in ionad b agus -42 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{16±40}{16} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Más n=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach n=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$n=-\frac{\sqrt{14}}{2} n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{6}i}{2} n=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Réitigh do n.

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 16n^{2} ón dá thaobh.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Cuir t in ionad n^{2}.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 8 in ionad a, -16 in ionad b agus -42 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{16±40}{16} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Más n=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach n=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$