Réitigh 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Luacháil

$$3x^{2}-13x+3$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 8x^{2} agus -5x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Comhcheangail -4x agus -9x chun -13x a fháil.

$$3x^{2}+3-13x$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 8x^{2} agus -5x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Comhcheangail -4x agus -9x chun -13x a fháil.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Cearnóg -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Suimigh 169 le -36?

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le \sqrt{133}?

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{133} ó 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{13+\sqrt{133}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{13-\sqrt{133}}{6} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$