Réitigh 8x^2+18x-8=636*2

$$8 { x }^{ 2 } +18x-8=636 \times 2$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{10321} - 9}{8} \approx 11.574040318$$

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}\approx -13.824040318$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 636 agus 2 chun 1272 a fháil.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

Bain 1272 ón dá thaobh.

$$8x^{2}+18x-8-1272=0$$

Dealaigh 1272 ó -8 chun -1280 a fháil.

$$8x^{2}+18x-1280=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, 18 in ionad b, agus -1280 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Cearnóg 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Méadaigh -4 faoi 8.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Méadaigh -32 faoi -1280.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+40960}}{2\times 8}$$

Suimigh 324 le 40960?

$$x=\frac{-18±\sqrt{41284}}{2\times 8}$$

Tóg fréamh chearnach 41284.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{2\times 8}$$

Méadaigh 2 faoi 8.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 2\sqrt{10321}?

$$x=\frac{2\sqrt{10321}-18}{16}$$

Roinn -18+2\sqrt{10321} faoi 16.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{10321} ó -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{10321}-18}{16}$$

Roinn -18-2\sqrt{10321} faoi 16.

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 636 agus 2 chun 1272 a fháil.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

Cuir 8 leis an dá thaobh.

$$8x^{2}+18x=1272+8$$

Suimigh 1272 agus 8 chun 1280 a fháil.

$$8x^{2}+18x=1280$$

Roinn an dá thaobh faoi 8.

$$\frac{8x^{2}+18x}{8}=\frac{1280}{8}$$

Má roinntear é faoi 8 cuirtear an iolrúchán faoi 8 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{18}{8}x=\frac{1280}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{18}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=\frac{1280}{8}$$

Roinn 1280 faoi 8.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=160$$

Roinn \frac{9}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{9}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{9}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=160+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{9}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=160+\frac{81}{64}$$

Suimigh 160 le \frac{81}{64}?

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{10321}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{10321}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10321}{64}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{10321}}{8} x+\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{10321}}{8}$$

Bain \frac{9}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$