Réitigh 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$8\times 31^{x}=80$$

Roinn an dá thaobh faoi 8.

$$31^{x}=10$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$