Réitigh 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$8^{4x}=3$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$