Réitigh 8+3g^2-9g=188

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

Réitigh do g.

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9.389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6.389866919$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

Bain 188 ón dá thaobh den chothromóid.

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

Má dhealaítear 188 uaidh féin faightear 0.

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

Dealaigh 188 ó 8.

$$3g^{2}-9g-180=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -9 in ionad b, agus -180 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -9.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -180.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

Suimigh 81 le 2160?

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 2241.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

Réitigh an chothromóid g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le 3\sqrt{249}?

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

Roinn 9+3\sqrt{249} faoi 6.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

Réitigh an chothromóid g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{249} ó 9.

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

Roinn 9-3\sqrt{249} faoi 6.

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

Bain 8 ón dá thaobh den chothromóid.

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

Má dhealaítear 8 uaidh féin faightear 0.

$$3g^{2}-9g=188-8$$

Dealaigh 8 ó 188.

$$3g^{2}-9g=180$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

Roinn -9 faoi 3.

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

Roinn 180 faoi 3.

$$g^{2}-3g=60$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

Suimigh 60 le \frac{9}{4}?

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

Fachtóirigh g^{2}-3g+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

Simpligh.

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$