Réitigh 75x^4+73x^2+16=0

$$75 x ^ { 4 } + 73 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0.577350269i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0.577350269i$$

$$x=-\frac{4}{5}i=-0.8i$$

$$x=\frac{4}{5}i=0.8i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$75t^{2}+73t+16=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 75 in ionad a, 73 in ionad b agus 16 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\times 75\times 16}}{2\times 75}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-73±23}{150}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-73±23}{150} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{16}{25}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4}{5}i x=\frac{4}{5}i$$