Réitigh 72=8/(y-3)^2

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

Réitigh do y.

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(y-3\right)^{2} a leathnú.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 72 a mhéadú faoi y^{2}-6y+9.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

Dealaigh 8 ó 648 chun 640 a fháil.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 72 in ionad a, -432 in ionad b, agus 640 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

Cearnóg -432.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

Méadaigh -4 faoi 72.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

Méadaigh -288 faoi 640.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

Suimigh 186624 le -184320?

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

Tóg fréamh chearnach 2304.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

Tá 432 urchomhairleach le -432.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

Méadaigh 2 faoi 72.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{432±48}{144} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 432 le 48?

$$y=\frac{480}{144}$$

Laghdaigh an codán \frac{480}{144} chuig na téarmaí is ísle trí 48 a bhaint agus a chealú.

$$y=\frac{10}{3}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{432±48}{144} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 48 ó 432.

$$y=\frac{384}{144}$$

Laghdaigh an codán \frac{384}{144} chuig na téarmaí is ísle trí 48 a bhaint agus a chealú.

$$y=\frac{8}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(y-3\right)^{2} a leathnú.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 72 a mhéadú faoi y^{2}-6y+9.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

Bain 648 ón dá thaobh.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

Dealaigh 648 ó 8 chun -640 a fháil.

$$72y^{2}-432y=-640$$

Roinn an dá thaobh faoi 72.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

Má roinntear é faoi 72 cuirtear an iolrúchán faoi 72 ar ceal.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

Roinn -432 faoi 72.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

Laghdaigh an codán \frac{-640}{72} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

Suimigh -\frac{80}{9} le 9?

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

Fachtóirigh y^{2}-6y+9. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Simpligh.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$