Réitigh 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 7x-8=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$7x^{2}-8x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 7 in ionad a, -8 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 8?

$$x=\frac{16}{14}$$

Laghdaigh an codán \frac{16}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{8}{7}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó 8.

$$x=\frac{0}{14}$$

Roinn 0 faoi 14.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$7x^{2}-8x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

Má roinntear é faoi 7 cuirtear an iolrúchán faoi 7 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

Roinn 0 faoi 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

Roinn -\frac{8}{7}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{4}{7} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{4}{7} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{4}{7} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Cuir \frac{4}{7} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$