Réitigh 7x^2+5x=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{5}{7}\approx -0.714285714$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(7x+5\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 7x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$7x^{2}+5x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 7 in ionad a, 5 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 7}$$

Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$x=\frac{-5±5}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 5?

$$x=\frac{0}{14}$$

Roinn 0 faoi 14.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -5.

$$x=-\frac{10}{14}$$

Laghdaigh an codán \frac{-10}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{5}{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$7x^{2}+5x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$\frac{7x^{2}+5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Má roinntear é faoi 7 cuirtear an iolrúchán faoi 7 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Roinn 0 faoi 7.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=0$$

Roinn \frac{5}{7}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{14} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{14} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{14} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x+\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Bain \frac{5}{14} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$