Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Fachtóirigh
Tick mark Image
Luacháil
Tick mark Image

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

7\left(n^{2}-8n+16\right)
Fág 7 as an áireamh.
\left(n-4\right)^{2}
Mar shampla n^{2}-8n+16. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=n agus b=4.
7\left(n-4\right)^{2}
Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.
factor(7n^{2}-56n+112)
Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.
gcf(7,-56,112)=7
Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.
7\left(n^{2}-8n+16\right)
Fág 7 as an áireamh.
\sqrt{16}=4
Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 16.
7\left(n-4\right)^{2}
Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.
7n^{2}-56n+112=0
Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 7\times 112}}{2\times 7}
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 7\times 112}}{2\times 7}
Cearnóg -56.
n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-28\times 112}}{2\times 7}
Méadaigh -4 faoi 7.
n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-3136}}{2\times 7}
Méadaigh -28 faoi 112.
n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{0}}{2\times 7}
Suimigh 3136 le -3136?
n=\frac{-\left(-56\right)±0}{2\times 7}
Tóg fréamh chearnach 0.
n=\frac{56±0}{2\times 7}
Tá 56 urchomhairleach le -56.
n=\frac{56±0}{14}
Méadaigh 2 faoi 7.
7n^{2}-56n+112=7\left(n-4\right)\left(n-4\right)
Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus 4 in ionad x_{2}.