Réitigh 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

Fachtóirigh

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 7 as an áireamh.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

Mar shampla m^{2}+m-72. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar m^{2}+am+bm-72 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -72.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-8 b=9$$

Athscríobh m^{2}+m-72 mar \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right).

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

Fág m as an áireamh sa chead ghrúpa agus 9 sa dara grúpa.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

Fág an téarma coitianta m-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Cearnóg 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Méadaigh -28 faoi -504.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

Suimigh 49 le 14112?

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

Tóg fréamh chearnach 14161.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-7±119}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 119?

$$m=\frac{112}{14}$$

Roinn 112 faoi 14.

$$m=8$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-7±119}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 119 ó -7.

$$m=-\frac{126}{14}$$

Roinn -126 faoi 14.

$$m=-9$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 8 in ionad x_{1} agus -9 in ionad x_{2}.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Luacháil

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$