Réitigh 7k^2-8k+1

$$7 k ^ { 2 } - 8 k + 1$$

Fachtóirigh

$$\left(k-1\right)\left(7k-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 7k^{2}+ak+bk+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=7\times 1=7$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-7 b=-1$$

Athscríobh 7k^{2}-8k+1 mar \left(7k^{2}-7k\right)+\left(-k+1\right).

$$\left(7k^{2}-7k\right)+\left(-k+1\right)$$

Fág 7k as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$7k\left(k-1\right)-\left(k-1\right)$$

Fág an téarma coitianta k-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(k-1\right)\left(7k-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$7k^{2}-8k+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2\times 7}$$

Cearnóg -8.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2\times 7}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 7}$$

Suimigh 64 le -28?

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 7}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 7}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$k=\frac{8±6}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$k=\frac{8±6}{14}$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{8±6}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 6?

$$k=\frac{14}{14}$$

Roinn 14 faoi 14.

$$k=1$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{8±6}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 8.

$$k=\frac{2}{14}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$k=\frac{1}{7}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus \frac{1}{7} in ionad x_{2}.

$$7k^{2}-8k+1=7\left(k-1\right)\left(k-\frac{1}{7}\right)$$

Dealaigh \frac{1}{7} ó k trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$7k^{2}-8k+1=7\left(k-1\right)\times \frac{7k-1}{7}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 7 is mó in 7 agus 7.

$$7k^{2}-8k+1=\left(k-1\right)\left(7k-1\right)$$

Luacháil

$$\left(k-1\right)\left(7k-1\right)$$