Réitigh 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$