Réitigh 7*9^x=5

$$7 \cdot 9 ^ { x } = 5$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\log_{3}\left(\frac{5}{7}\right)}{2}\approx -0.153135114$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$7\times 9^{x}=5$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$9^{x}=\frac{5}{7}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{x})=\log(\frac{5}{7})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(9)=\log(\frac{5}{7})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{7})}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(\frac{5}{7}\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(\frac{5}{7}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$