Réitigh 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

Réitigh do x.

$$x=79$$

$$x=86$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 165x ón dá thaobh.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -165 in ionad b, agus 6794 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

Cearnóg -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Suimigh 27225 le -27176?

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

Tá 165 urchomhairleach le -165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{165±7}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 165 le 7?

$$x=\frac{172}{2}$$

Roinn 172 faoi 2.

$$x=86$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{165±7}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

Roinn 158 faoi 2.

$$x=79$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=86 x=79$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 165x ón dá thaobh.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Bain 6794 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-165x=-6794$$

Roinn -165, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{165}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{165}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{165}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Suimigh -6794 le \frac{27225}{4}?

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{165}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=86 x=79$$