6500 = n [ 595 - 15 n )
Réitigh do n.
n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}\approx 19.833333333+6.322358913i
n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}\approx 19.833333333-6.322358913i
Tráth na gCeist
Complex Number
5 fadhbanna cosúil le:
6500 = n [ 595 - 15 n )
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
6500=595n-15n^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun n a mhéadú faoi 595-15n.
595n-15n^{2}=6500
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
595n-15n^{2}-6500=0
Bain 6500 ón dá thaobh.
-15n^{2}+595n-6500=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
n=\frac{-595±\sqrt{595^{2}-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -15 in ionad a, 595 in ionad b, agus -6500 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-595±\sqrt{354025-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}
Cearnóg 595.
n=\frac{-595±\sqrt{354025+60\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}
Méadaigh -4 faoi -15.
n=\frac{-595±\sqrt{354025-390000}}{2\left(-15\right)}
Méadaigh 60 faoi -6500.
n=\frac{-595±\sqrt{-35975}}{2\left(-15\right)}
Suimigh 354025 le -390000?
n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{2\left(-15\right)}
Tóg fréamh chearnach -35975.
n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30}
Méadaigh 2 faoi -15.
n=\frac{-595+5\sqrt{1439}i}{-30}
Réitigh an chothromóid n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -595 le 5i\sqrt{1439}?
n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}
Roinn -595+5i\sqrt{1439} faoi -30.
n=\frac{-5\sqrt{1439}i-595}{-30}
Réitigh an chothromóid n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5i\sqrt{1439} ó -595.
n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}
Roinn -595-5i\sqrt{1439} faoi -30.
n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6} n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}
Tá an chothromóid réitithe anois.
6500=595n-15n^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun n a mhéadú faoi 595-15n.
595n-15n^{2}=6500
Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.
-15n^{2}+595n=6500
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{-15n^{2}+595n}{-15}=\frac{6500}{-15}
Roinn an dá thaobh faoi -15.
n^{2}+\frac{595}{-15}n=\frac{6500}{-15}
Má roinntear é faoi -15 cuirtear an iolrúchán faoi -15 ar ceal.
n^{2}-\frac{119}{3}n=\frac{6500}{-15}
Laghdaigh an codán \frac{595}{-15} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.
n^{2}-\frac{119}{3}n=-\frac{1300}{3}
Laghdaigh an codán \frac{6500}{-15} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.
n^{2}-\frac{119}{3}n+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1300}{3}+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}
Roinn -\frac{119}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{119}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{119}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1300}{3}+\frac{14161}{36}
Cearnaigh -\frac{119}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1439}{36}
Suimigh -\frac{1300}{3} le \frac{14161}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1439}{36}
Fachtóirigh n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1439}{36}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
n-\frac{119}{6}=\frac{\sqrt{1439}i}{6} n-\frac{119}{6}=-\frac{\sqrt{1439}i}{6}
Simpligh.
n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6} n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}
Cuir \frac{119}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}