Réitigh 64+48s+9s^2

$$64 + 48 s + 9 s ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$\left(3s+8\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$9s^{2}+48s+64$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 9s^{2}+as+bs+64 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=48 ab=9\times 64=576$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 576.

$$1,576 2,288 3,192 4,144 6,96 8,72 9,64 12,48 16,36 18,32 24,24$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+576=577 2+288=290 3+192=195 4+144=148 6+96=102 8+72=80 9+64=73 12+48=60 16+36=52 18+32=50 24+24=48$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 48.

$$a=24 b=24$$

Athscríobh 9s^{2}+48s+64 mar \left(9s^{2}+24s\right)+\left(24s+64\right).

$$\left(9s^{2}+24s\right)+\left(24s+64\right)$$

Fág 3s as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$3s\left(3s+8\right)+8\left(3s+8\right)$$

Fág an téarma coitianta 3s+8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3s+8\right)\left(3s+8\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(3s+8\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(9s^{2}+48s+64)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(9,48,64)=1$$

Faigh fréamh chearnach an phríomhthéarma, 9s^{2}.

$$\sqrt{9s^{2}}=3s$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(3s+8\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$9s^{2}+48s+64=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$s=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\times 64}}{2\times 9}$$

Cearnóg 48.

$$s=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\times 64}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$s=\frac{-48±\sqrt{2304-36\times 64}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi 64.

$$s=\frac{-48±\sqrt{2304-2304}}{2\times 9}$$

Suimigh 2304 le -2304?

$$s=\frac{-48±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$s=\frac{-48±0}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$s=\frac{-48±0}{18}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -\frac{8}{3} in ionad x_{1} agus -\frac{8}{3} in ionad x_{2}.

$$9s^{2}+48s+64=9\left(s-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)\left(s-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$9s^{2}+48s+64=9\left(s+\frac{8}{3}\right)\left(s+\frac{8}{3}\right)$$

Suimigh \frac{8}{3} le s trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$9s^{2}+48s+64=9\times \frac{3s+8}{3}\left(s+\frac{8}{3}\right)$$

Suimigh \frac{8}{3} le s trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$9s^{2}+48s+64=9\times \frac{3s+8}{3}\times \frac{3s+8}{3}$$

Méadaigh \frac{3s+8}{3} faoi \frac{3s+8}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$9s^{2}+48s+64=9\times \frac{\left(3s+8\right)\left(3s+8\right)}{3\times 3}$$

Méadaigh 3 faoi 3.

$$9s^{2}+48s+64=9\times \frac{\left(3s+8\right)\left(3s+8\right)}{9}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 9 is mó in 9 agus 9.

$$9s^{2}+48s+64=\left(3s+8\right)\left(3s+8\right)$$

Luacháil

$$\left(3s+8\right)^{2}$$