Réitigh 60-x^2+4x>0

$$60- { x }^{ 2 } +4x > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an éagothromóid faoi -1 chun go mbeidh comhéifeacht na cumhachta is airde in 60-x^{2}+4x deimhneach. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$-60+x^{2}-4x<0$$

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-60+x^{2}-4x=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b agus -60 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{4±16}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±16}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=10 x=-6$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)<0$$

Chun go mbeidh an toradh diúltach, caithfidh a mhalairt de chomharthaí a bheith ag x-10 agus x+6. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-10 deimhneach agus ina bhfuil x+6 diúltach.

$$x-10>0 x+6<0$$

Bíonn sé seo bréagach i gcás x.

$$x\in \emptyset$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+6 deimhneach agus ina bhfuil x-10 diúltach.

$$x+6>0 x-10<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\in \left(-6,10\right).

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \left(-6,10\right)$$