Réitigh 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

Réitigh do x.

$$x=-14$$

$$x=9$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Suimigh 6 agus 15 chun 21 a fháil.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Méadaigh 6 agus 21 chun 126 a fháil.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+5x=126$$

Bain 126 ón dá thaobh.

$$x^{2}+5x-126=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b, agus -126 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -126.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

Suimigh 25 le 504?

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 529.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±23}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 23?

$$x=\frac{18}{2}$$

Roinn 18 faoi 2.

$$x=9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±23}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 23 ó -5.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Roinn -28 faoi 2.

$$x=-14$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=9 x=-14$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Suimigh 6 agus 15 chun 21 a fháil.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Méadaigh 6 agus 21 chun 126 a fháil.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+5x=126$$

Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

Suimigh 126 le \frac{25}{4}?

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=9 x=-14$$