Réitigh 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 6 agus 135 chun 810 a fháil.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus \frac{1}{2} chun 1 a fháil.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Bain 810 ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Dealaigh 810 ó 1 chun -809 a fháil.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -2 in ionad b, agus -809 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Suimigh 4 le 3236?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 18\sqrt{10}?

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Roinn 2+18\sqrt{10} faoi 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18\sqrt{10} ó 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Roinn 2-18\sqrt{10} faoi 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 6 agus 135 chun 810 a fháil.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus \frac{1}{2} chun 1 a fháil.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-1\right)^{2} a leathnú.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Simpligh.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$