Fachtóirigh
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Luacháil
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Graf
Tráth na gCeist
Polynomial
6 y ^ { 2 } + 5 y - 4
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 6y^{2}+ay+by-4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-3 b=8
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Athscríobh 6y^{2}+5y-4 mar \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Fág 3y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Fág an téarma coitianta 2y-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
6y^{2}+5y-4=0
Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Cearnóg 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Méadaigh -4 faoi 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Méadaigh -24 faoi -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Suimigh 25 le 96?
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Tóg fréamh chearnach 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Méadaigh 2 faoi 6.
y=\frac{6}{12}
Réitigh an chothromóid y=\frac{-5±11}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 11?
y=\frac{1}{2}
Laghdaigh an codán \frac{6}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.
y=-\frac{16}{12}
Réitigh an chothromóid y=\frac{-5±11}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó -5.
y=-\frac{4}{3}
Laghdaigh an codán \frac{-16}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1}{2} in ionad x_{1} agus -\frac{4}{3} in ionad x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Dealaigh \frac{1}{2} ó y trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Suimigh \frac{4}{3} le y trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Méadaigh \frac{2y-1}{2} faoi \frac{3y+4}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Méadaigh 2 faoi 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Cealaigh an comhfhachtóir 6 is mó in 6 agus 6.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}