Réitigh 6x-sqrt{18x-8}=2

$$6 x - \sqrt { 18 x - 8 } = 2$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Céimeanna Réitigh

Bain 6x ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\sqrt{18x-8}=2-6x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -1 de 2 agus faigh 1.

$$1\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{18x-8} de 2 agus faigh 18x-8.

$$1\left(18x-8\right)=\left(2-6x\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1 a mhéadú faoi 18x-8.

$$18x-8=\left(2-6x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-6x\right)^{2} a leathnú.

$$18x-8=4-24x+36x^{2}$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$18x-8-4=-24x+36x^{2}$$

Dealaigh 4 ó -8 chun -12 a fháil.

$$18x-12=-24x+36x^{2}$$

Cuir 24x leis an dá thaobh.

$$18x-12+24x=36x^{2}$$

Comhcheangail 18x agus 24x chun 42x a fháil.

$$42x-12=36x^{2}$$

Bain 36x^{2} ón dá thaobh.

$$42x-12-36x^{2}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$7x-2-6x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-6x^{2}+7x-2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -6x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=7 ab=-6\left(-2\right)=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 7.

$$a=4 b=3$$

Athscríobh -6x^{2}+7x-2 mar \left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right).

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right)$$

Fág 2x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$2x\left(-3x+2\right)-\left(-3x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta -3x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-3x+2\right)\left(2x-1\right)$$

Réitigh -3x+2=0 agus 2x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$

Cuir \frac{2}{3} in ionad x sa chothromóid 6x-\sqrt{18x-8}=2.

$$6\times \frac{2}{3}-\sqrt{18\times \frac{2}{3}-8}=2$$

Simpligh. An luach x=\frac{2}{3} shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Cuir \frac{1}{2} in ionad x sa chothromóid 6x-\sqrt{18x-8}=2.

$$6\times \frac{1}{2}-\sqrt{18\times \frac{1}{2}-8}=2$$

Simpligh. An luach x=\frac{1}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Liostaigh gach réitigh de -\sqrt{18x-8}=2-6x.

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$