Réitigh 6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

Fachtóirigh

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág x as an áireamh.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

Mar shampla 6x^{3}-5x^{2}-2x+1. Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 6. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -\frac{1}{2}. Roinn an t-iltéarmach ar 2x+1 lena fhachtóiriú.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

Mar shampla 3x^{2}-4x+1. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=-1$$

Athscríobh 3x^{2}-4x+1 mar \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

Fág 3x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Luacháil

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$