Réitigh 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Fachtóirigh

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Suimigh 4 le 144?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{37}?

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Roinn 2+2\sqrt{37} faoi 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{37} ó 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Roinn 2-2\sqrt{37} faoi 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1+\sqrt{37}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{1-\sqrt{37}}{6} in ionad x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Luacháil

$$6x^{2}-2x-6$$