Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

6x^{2}-14x-9=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, -14 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}
Cearnóg -14.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-24\left(-9\right)}}{2\times 6}
Méadaigh -4 faoi 6.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+216}}{2\times 6}
Méadaigh -24 faoi -9.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{412}}{2\times 6}
Suimigh 196 le 216?
x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{103}}{2\times 6}
Tóg fréamh chearnach 412.
x=\frac{14±2\sqrt{103}}{2\times 6}
Tá 14 urchomhairleach le -14.
x=\frac{14±2\sqrt{103}}{12}
Méadaigh 2 faoi 6.
x=\frac{2\sqrt{103}+14}{12}
Réitigh an chothromóid x=\frac{14±2\sqrt{103}}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 2\sqrt{103}?
x=\frac{\sqrt{103}+7}{6}
Roinn 14+2\sqrt{103} faoi 12.
x=\frac{14-2\sqrt{103}}{12}
Réitigh an chothromóid x=\frac{14±2\sqrt{103}}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{103} ó 14.
x=\frac{7-\sqrt{103}}{6}
Roinn 14-2\sqrt{103} faoi 12.
x=\frac{\sqrt{103}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{103}}{6}
Tá an chothromóid réitithe anois.
6x^{2}-14x-9=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
6x^{2}-14x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)
Cuir 9 leis an dá thaobh den chothromóid.
6x^{2}-14x=-\left(-9\right)
Má dhealaítear -9 uaidh féin faightear 0.
6x^{2}-14x=9
Dealaigh -9 ó 0.
\frac{6x^{2}-14x}{6}=\frac{9}{6}
Roinn an dá thaobh faoi 6.
x^{2}+\left(-\frac{14}{6}\right)x=\frac{9}{6}
Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.
x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{9}{6}
Laghdaigh an codán \frac{-14}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{3}{2}
Laghdaigh an codán \frac{9}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
Roinn -\frac{7}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{3}{2}+\frac{49}{36}
Cearnaigh -\frac{7}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{103}{36}
Suimigh \frac{3}{2} le \frac{49}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{103}{36}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{103}{36}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{103}}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{103}}{6}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{103}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{103}}{6}
Cuir \frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.