Réitigh 6x^2-13x-5geq0

$$6 x ^ { 2 } - 13 x - 5 \geq 0$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{3}]\cup [\frac{5}{2},\infty)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-13x-5=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 6 in ionad a, -13 in ionad b agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{13±17}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±17}{12} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{1}{3}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$6\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh x-\frac{5}{2} agus x+\frac{1}{3} araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-\frac{5}{2} agus x+\frac{1}{3} araon ≤0.

$$x-\frac{5}{2}\leq 0 x+\frac{1}{3}\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\leq -\frac{1}{3}.

$$x\leq -\frac{1}{3}$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-\frac{5}{2} agus x+\frac{1}{3} araon ≥0.

$$x+\frac{1}{3}\geq 0 x-\frac{5}{2}\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\geq \frac{5}{2}.

$$x\geq \frac{5}{2}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq \frac{5}{2}$$