Réitigh 6x^2-13x+4=4-2

$$6 x ^ { 2 } - 13 x + 4 = 4 - 2$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 6x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-13 ab=6\times 2=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -13.

$$a=-12 b=-1$$

Athscríobh 6x^{2}-13x+2 mar \left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fág 6x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$6x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(6x-1\right)$$

Réitigh x-2=0 agus 6x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, -13 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Cearnóg -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 2}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 6}$$

Suimigh 169 le -48?

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 6}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$x=\frac{13±11}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{13±11}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±11}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le 11?

$$x=\frac{24}{12}$$

Roinn 24 faoi 12.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{13±11}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó 13.

$$x=\frac{2}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$6x^{2}-13x=2-4$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$6x^{2}-13x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=-\frac{2}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{2}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{1}{3}$$

Roinn -\frac{13}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{13}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{13}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{13}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{169}{144}$$

Suimigh -\frac{1}{3} le \frac{169}{144} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{121}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{11}{12}$$

Cuir \frac{13}{12} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$