Réitigh 6x^2=1-x

$$6 x ^ { 2 } = 1 - x$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 1 ón dá thaobh.

$$6x^{2}-1=-x$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$6x^{2}-1+x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$6x^{2}+x-1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 6x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$-1,6 -2,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-2 b=3$$

Athscríobh 6x^{2}+x-1 mar \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right).

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

Fág 2x as an áireamh in 6x^{2}-2x.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Fág an téarma coitianta 3x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Réitigh 3x-1=0 agus 2x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 1 ón dá thaobh.

$$6x^{2}-1=-x$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$6x^{2}-1+x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$6x^{2}+x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, 1 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 6}$$

Suimigh 1 le 24?

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-1±5}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{-1±5}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±5}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 5?

$$x=\frac{4}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±5}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -1.

$$x=-\frac{6}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-6}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir x leis an dá thaobh.

$$6x^{2}+x=1$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{1}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}$$

Roinn \frac{1}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{6}+\frac{1}{144}$$

Suimigh \frac{1}{6} le \frac{1}{144} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{25}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{5}{12}$$

Bain \frac{1}{12} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$