Réitigh 6x^2+12x+14=7x^2-5

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 7x^{2} ón dá thaobh.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

Comhcheangail 6x^{2} agus -7x^{2} chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

Cuir 5 leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

Suimigh 14 agus 5 chun 19 a fháil.

$$-x^{2}+12x+19=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 12 in ionad b, agus 19 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 19.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 144 le 76?

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 220.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 2\sqrt{55}?

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

Roinn -12+2\sqrt{55} faoi -2.

$$x=6-\sqrt{55}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{55} ó -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

Roinn -12-2\sqrt{55} faoi -2.

$$x=\sqrt{55}+6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 7x^{2} ón dá thaobh.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

Comhcheangail 6x^{2} agus -7x^{2} chun -x^{2} a fháil.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

Bain 14 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

Dealaigh 14 ó -5 chun -19 a fháil.

$$-x^{2}+12x=-19$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

Roinn 12 faoi -1.

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

Roinn -19 faoi -1.

$$x^{2}-12x=19$$

Roinn -12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

Cearnóg -6.

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

Suimigh 19 le 36?

$$x^{2}-12x+36=55$$

Fachtóirigh x^{2}-12x+36. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

Simpligh.

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$