Réitigh 6x=sqrt{24+12x}

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(6x\right)^{2}

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{24+12x} de 2 agus faigh 24+12x.

$$36x^{2}=24+12x$$

Bain 24 ón dá thaobh.

$$36x^{2}-24=12x$$

Bain 12x ón dá thaobh.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 12.

$$3x^{2}-2-x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$1,-6 2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=-3 b=2$$

Athscríobh 3x^{2}-x-2 mar \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

Fág 3x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Réitigh x-1=0 agus 3x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid 6x=\sqrt{24+12x}.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$6=6$$

Cuir -\frac{2}{3} in ionad x sa chothromóid 6x=\sqrt{24+12x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-\frac{2}{3} toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-4=4$$

Ag an chothromóid 6x=\sqrt{12x+24} réiteach uathúil.

$$x=1$$