Réitigh 6w^2-66w-72

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

Fachtóirigh

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 6 as an áireamh.

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

Mar shampla w^{2}-11w-12. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar w^{2}+aw+bw-12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -11.

$$a=-12 b=1$$

Athscríobh w^{2}-11w-12 mar \left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right).

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

Fág w as an áireamh in w^{2}-12w.

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

Fág an téarma coitianta w-12 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6w^{2}-66w-72=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg -66.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -72.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

Suimigh 4356 le 1728?

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 6084.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

Tá 66 urchomhairleach le -66.

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$w=\frac{66±78}{12}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{66±78}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 66 le 78?

$$w=\frac{144}{12}$$

Roinn 144 faoi 12.

$$w=12$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{66±78}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 78 ó 66.

$$w=-\frac{12}{12}$$

Roinn -12 faoi 12.

$$w=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 12 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Luacháil

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$