Réitigh 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Réitigh do w.

$$w=3$$

$$w=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág w as an áireamh.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Réitigh w=0 agus 6w-18=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$w=0 w=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$6w^{2}-18w=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, -18 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{18±18}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 18?

$$w=\frac{36}{12}$$

Roinn 36 faoi 12.

$$w=3$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{18±18}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Roinn 0 faoi 12.

$$w=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$w=3 w=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$6w^{2}-18w=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Roinn -18 faoi 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$w^{2}-3w=0$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh w^{2}-3w+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$w=3 w=0$$