Réitigh 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Fachtóirigh

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Suimigh 576 le 864?

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Réitigh an chothromóid u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -24 le 12\sqrt{10}?

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Roinn -24+12\sqrt{10} faoi 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Réitigh an chothromóid u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12\sqrt{10} ó -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Roinn -24-12\sqrt{10} faoi 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2+\sqrt{10} in ionad x_{1} agus -2-\sqrt{10} in ionad x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Luacháil

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$