Réitigh 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Luacháil

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

Céimeanna Réitigh

Faigh luach do\tan(30)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Chun \frac{\sqrt{3}}{3} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Scríobh 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} mar chodán aonair.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Faigh luach do\sin(60)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Scríobh \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} mar chodán aonair.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3^{2} agus 2 ná 18. Méadaigh \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} faoi \frac{2}{2}. Méadaigh \frac{3}{2} faoi \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} agus \frac{3\times 9}{18} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Faigh luach do\sin(45)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh \sqrt{2} faoi \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} agus \frac{18\sqrt{2}}{18} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Déan na hiolrúcháin.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Méadaigh 12 agus 3 chun 36 a fháil.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Méadaigh -3 agus 9 chun -27 a fháil.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Dealaigh 27 ó 36 chun 9 a fháil.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Laghdaigh an codán \frac{9}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 9 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$