Réitigh 6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2}

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 10-6\sqrt{2} chun ainmneoir \frac{12}{10+6\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

Mar shampla \left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 10 de 2 agus faigh 100.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Fairsingigh \left(6\sqrt{2}\right)^{2}

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

Méadaigh 36 agus 2 chun 72 a fháil.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

Dealaigh 72 ó 100 chun 28 a fháil.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

Roinn 12\left(10-6\sqrt{2}\right) faoi 28 chun \frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) a fháil.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{3}{7} a mhéadú faoi 10-6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

Scríobh \frac{3}{7}\times 10 mar chodán aonair.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

Méadaigh 3 agus 10 chun 30 a fháil.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

Scríobh \frac{3}{7}\left(-6\right) mar chodán aonair.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

Méadaigh 3 agus -6 chun -18 a fháil.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

Is féidir an codán \frac{-18}{7} a athscríobh mar -\frac{18}{7} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

Coinbhéartaigh -6 i gcodán -\frac{42}{7}.

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{42}{7} agus \frac{30}{7} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

Suimigh -42 agus 30 chun -12 a fháil.

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

Comhcheangail 6\sqrt{2} agus -\frac{18}{7}\sqrt{2} chun \frac{24}{7}\sqrt{2} a fháil.

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

Fachtóirigh

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$