Réitigh 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Réitigh do m.

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$6^{3m+2}=1$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$3m=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$

Réitigh do m. (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$