Réitigh 6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(10+x\right)^{2} a leathnú.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Suimigh 36 agus 100 chun 136 a fháil.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(10-x\right)^{2} a leathnú.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

Chun an mhalairt ar 100-20x+x^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

Dealaigh 100 ó 16 chun -84 a fháil.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

Bain 20x ón dá thaobh.

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

Comhcheangail 20x agus -20x chun 0 a fháil.

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$136+2x^{2}=-84$$

Bain 136 ón dá thaobh.

$$2x^{2}=-84-136$$

Dealaigh 136 ó -84 chun -220 a fháil.

$$2x^{2}=-220$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

Roinn -220 faoi 2 chun -110 a fháil.

$$x^{2}=-110$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(10+x\right)^{2} a leathnú.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Suimigh 36 agus 100 chun 136 a fháil.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(10-x\right)^{2} a leathnú.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

Chun an mhalairt ar 100-20x+x^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

Dealaigh 100 ó 16 chun -84 a fháil.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

Bain -84 ón dá thaobh.

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

Tá 84 urchomhairleach le -84.

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

Bain 20x ón dá thaobh.

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

Suimigh 136 agus 84 chun 220 a fháil.

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

Comhcheangail 20x agus -20x chun 0 a fháil.

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

Cuir x^{2} leis an dá thaobh.

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2} agus x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$220+2x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+220=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 0 in ionad b, agus 220 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 220.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach -1760.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\sqrt{110}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\sqrt{110}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$