Réitigh 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Bain 52 ón dá thaobh.

$$-9x^{2}=24-52$$

Dealaigh 52 ó 24 chun -28 a fháil.

$$-9x^{2}=-28$$

Roinn an dá thaobh faoi -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Is féidir an codán \frac{-28}{-9} a shimpliú mar \frac{28}{9} ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 24 ón dá thaobh.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Dealaigh 24 ó 52 chun 28 a fháil.

$$28-9x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -9 in ionad a, 0 in ionad b, agus 28 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh 36 faoi 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$