Réitigh 5-2x(x-1)=4(3-x)-2x

$$5-2x(x-1)=4(3-x)-2x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 2.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 1.292893219$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 3-x.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

Comhcheangail -4x agus -2x chun -6x a fháil.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$5-2x\left(x-1\right)-12=-6x$$

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$5-2x\left(x-1\right)-12+6x=0$$

Cuir 12 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x-12=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2x a mhéadú faoi x-1.

$$5-2x^{2}+2x+6x-12=0$$

Comhcheangail 2x agus 6x chun 8x a fháil.

$$5-2x^{2}+8x-12=0$$

Dealaigh 12 ó 5 chun -7 a fháil.

$$-7-2x^{2}+8x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}+8x-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 8 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 64 le -56?

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 2\sqrt{2}?

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{-4}$$

Roinn 2\sqrt{2}-8 faoi -4.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{2} ó -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{-4}$$

Roinn -8-2\sqrt{2} faoi -4.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 3-x.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

Comhcheangail -4x agus -2x chun -6x a fháil.

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

Cuir 6x leis an dá thaobh.

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2x a mhéadú faoi x-1.

$$5-2x^{2}+2x+6x=12$$

Comhcheangail 2x agus 6x chun 8x a fháil.

$$5-2x^{2}+8x=12$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$-2x^{2}+8x=12-5$$

Dealaigh 5 ó 12 chun 7 a fháil.

$$-2x^{2}+8x=7$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{7}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{7}{-2}$$

Roinn 8 faoi -2.

$$x^{2}-4x=\frac{7}{-2}$$

Roinn 7 faoi -2.

$$x^{2}-4x=-\frac{7}{2}$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{7}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{7}{2}+4$$

Suimigh -\frac{7}{2} le 4?

$$x^{2}-4x+4=\frac{1}{2}$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{1}{2}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Simpligh.

$$x-2=\frac{\sqrt{2}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$