Réitigh 5-sqrt{27}-1+sqrt{75}-4-sqrt{108}

$$5- \sqrt{ 27 } -1+ \sqrt{ 75 } -4- \sqrt{ 108 }$$

Luacháil

$$-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$5-3\sqrt{3}-1+\sqrt{75}-4-\sqrt{108}$$

Dealaigh 1 ó 5 chun 4 a fháil.

$$4-3\sqrt{3}+\sqrt{75}-4-\sqrt{108}$$

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$4-3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4-\sqrt{108}$$

Comhcheangail -3\sqrt{3} agus 5\sqrt{3} chun 2\sqrt{3} a fháil.

$$4+2\sqrt{3}-4-\sqrt{108}$$

Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

Fachtóirigh 108=6^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$2\sqrt{3}-6\sqrt{3}$$

Comhcheangail 2\sqrt{3} agus -6\sqrt{3} chun -4\sqrt{3} a fháil.

$$-4\sqrt{3}$$