Réitigh 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x a mhéadú faoi 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Comhcheangail 15x agus -4x chun 11x a fháil.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Bain 11x ón dá thaobh.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Comhcheangail 15x agus -11x chun 4x a fháil.

$$4x-20x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 4-20x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x a mhéadú faoi 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Comhcheangail 15x agus -4x chun 11x a fháil.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Bain 11x ón dá thaobh.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Comhcheangail 15x agus -11x chun 4x a fháil.

$$4x-20x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -20 in ionad a, 4 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{-40} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4?

$$x=\frac{0}{-40}$$

Roinn 0 faoi -40.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{-40} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Laghdaigh an codán \frac{-8}{-40} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x a mhéadú faoi 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Comhcheangail 15x agus -4x chun 11x a fháil.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Bain 11x ón dá thaobh.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Comhcheangail 15x agus -11x chun 4x a fháil.

$$4x-20x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Má roinntear é faoi -20 cuirtear an iolrúchán faoi -20 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{-20} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Roinn 0 faoi -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Roinn -\frac{1}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{10} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{10} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{10} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Cuir \frac{1}{10} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$