Réitigh 5x^3-4x^2-5x+4=0

$$5 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 4 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=-1$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 4 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 5. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±\frac{4}{5},±4,±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 5x^{3}-4x^{2}-5x+4 faoi x-1 chun 5x^{2}+x-4 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$5x^{2}+x-4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 5 in ionad a, 1 in ionad b agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-1±9}{10}$$

Réitigh an chothromóid 5x^{2}+x-4=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-1 x=\frac{4}{5}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=-1 x=\frac{4}{5}$$