Réitigh 5x^2-8=18x

$$5 x ^ { 2 } - 8 = 18 x$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$x=4$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 18x ón dá thaobh.

$$5x^{2}-8-18x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$5x^{2}-18x-8=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 5x^{2}+ax+bx-8 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-18 ab=5\left(-8\right)=-40$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -18.

$$a=-20 b=2$$

Athscríobh 5x^{2}-18x-8 mar \left(5x^{2}-20x\right)+\left(2x-8\right).

$$\left(5x^{2}-20x\right)+\left(2x-8\right)$$

Fág 5x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$5x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(5x+2\right)$$

Réitigh x-4=0 agus 5x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=-\frac{2}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 18x ón dá thaobh.

$$5x^{2}-8-18x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$5x^{2}-18x-8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -18 in ionad b, agus -8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -8.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+160}}{2\times 5}$$

Suimigh 324 le 160?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{484}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 484.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±22}{2\times 5}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±22}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{18±22}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±22}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 22?

$$x=\frac{40}{10}$$

Roinn 40 faoi 10.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±22}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 22 ó 18.

$$x=-\frac{4}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{-4}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4 x=-\frac{2}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 18x ón dá thaobh.

$$5x^{2}-8-18x=0$$

Cuir 8 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$5x^{2}-18x=8$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}-18x}{5}=\frac{8}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{18}{5}x=\frac{8}{5}$$

Roinn -\frac{18}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{9}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{9}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{18}{5}x+\left(-\frac{9}{5}\right)^{2}=\frac{8}{5}+\left(-\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{9}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{18}{5}x+\frac{81}{25}=\frac{8}{5}+\frac{81}{25}$$

Suimigh \frac{8}{5} le \frac{81}{25} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{18}{5}x+\frac{81}{25}=\frac{121}{25}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{18}{5}x+\frac{81}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{5}\right)^{2}=\frac{121}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{25}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{9}{5}=\frac{11}{5} x-\frac{9}{5}=-\frac{11}{5}$$

Cuir \frac{9}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=-\frac{2}{5}$$