Réitigh 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Fachtóirigh

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail -7x agus x chun -6x a fháil.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Suimigh 36 le 60?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 4\sqrt{6}?

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Roinn 6+4\sqrt{6} faoi 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{6} ó 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Roinn 6-4\sqrt{6} faoi 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3+2\sqrt{6}}{5} in ionad x_{1} agus \frac{3-2\sqrt{6}}{5} in ionad x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Luacháil

$$5x^{2}-6x-3$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail -7x agus x chun -6x a fháil.

$$5x^{2}-6x-3$$