Réitigh 5x^2-25x=5x-40

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 5 x - 40$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=4$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 5x ón dá thaobh.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

Comhcheangail -25x agus -5x chun -30x a fháil.

$$5x^{2}-30x=-40$$

Cuir 40 leis an dá thaobh.

$$5x^{2}-30x+40=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+8 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -6.

$$a=-4 b=-2$$

Athscríobh x^{2}-6x+8 mar \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Réitigh x-4=0 agus x-2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 5x ón dá thaobh.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

Comhcheangail -25x agus -5x chun -30x a fháil.

$$5x^{2}-30x=-40$$

Cuir 40 leis an dá thaobh.

$$5x^{2}-30x+40=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -30 in ionad b, agus 40 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 5\times 40}}{2\times 5}$$

Cearnóg -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 5\times 40}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-20\times 40}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi 40.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-800}}{2\times 5}$$

Suimigh 900 le -800?

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10}{2\times 5}$$

Tá 30 urchomhairleach le -30.

$$x=\frac{30±10}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{30±10}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{30±10}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 30 le 10?

$$x=\frac{40}{10}$$

Roinn 40 faoi 10.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{30±10}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó 30.

$$x=\frac{20}{10}$$

Roinn 20 faoi 10.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4 x=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 5x ón dá thaobh.

$$5x^{2}-25x-5x=-40$$

Comhcheangail -25x agus -5x chun -30x a fháil.

$$5x^{2}-30x=-40$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=-\frac{40}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=-\frac{40}{5}$$

Roinn -30 faoi 5.

$$x^{2}-6x=-\frac{40}{5}$$

Roinn -40 faoi 5.

$$x^{2}-6x=-8$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

Suimigh -8 le 9?

$$x^{2}-6x+9=1$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$x-3=1 x-3=-1$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=2$$