Réitigh 5x^2-25x=0

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(5x-25\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 5x-25=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$5x^{2}-25x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -25 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

Tá 25 urchomhairleach le -25.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{25±25}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 25 le 25?

$$x=\frac{50}{10}$$

Roinn 50 faoi 10.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{25±25}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 25 ó 25.

$$x=\frac{0}{10}$$

Roinn 0 faoi 10.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$5x^{2}-25x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Roinn -25 faoi 5.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

Roinn 0 faoi 5.

$$x^{2}-5x=0$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=0$$