Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

5x^{2}+x-7=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 1 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}
Cearnóg 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-20\left(-7\right)}}{2\times 5}
Méadaigh -4 faoi 5.
x=\frac{-1±\sqrt{1+140}}{2\times 5}
Méadaigh -20 faoi -7.
x=\frac{-1±\sqrt{141}}{2\times 5}
Suimigh 1 le 140?
x=\frac{-1±\sqrt{141}}{10}
Méadaigh 2 faoi 5.
x=\frac{\sqrt{141}-1}{10}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{141}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le \sqrt{141}?
x=\frac{-\sqrt{141}-1}{10}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{141}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{141} ó -1.
x=\frac{\sqrt{141}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{141}-1}{10}
Tá an chothromóid réitithe anois.
5x^{2}+x-7=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
5x^{2}+x-7-\left(-7\right)=-\left(-7\right)
Cuir 7 leis an dá thaobh den chothromóid.
5x^{2}+x=-\left(-7\right)
Má dhealaítear -7 uaidh féin faightear 0.
5x^{2}+x=7
Dealaigh -7 ó 0.
\frac{5x^{2}+x}{5}=\frac{7}{5}
Roinn an dá thaobh faoi 5.
x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{7}{5}
Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.
x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}
Roinn \frac{1}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{10} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{10} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{7}{5}+\frac{1}{100}
Cearnaigh \frac{1}{10} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{141}{100}
Suimigh \frac{7}{5} le \frac{1}{100} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{141}{100}
Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{141}{100}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{141}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{141}}{10}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{141}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{141}-1}{10}
Bain \frac{1}{10} ón dá thaobh den chothromóid.