Réitigh do x.
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}\approx 0.243398113
x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\approx -1.643398113
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
5x^{2}+7x=2
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
5x^{2}+7x-2=2-2
Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.
5x^{2}+7x-2=0
Má dhealaítear 2 uaidh féin faightear 0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 7 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Cearnóg 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}
Méadaigh -4 faoi 5.
x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}
Méadaigh -20 faoi -2.
x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}
Suimigh 49 le 40?
x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}
Méadaigh 2 faoi 5.
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le \sqrt{89}?
x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{89} ó -7.
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10} x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}
Tá an chothromóid réitithe anois.
5x^{2}+7x=2
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{5x^{2}+7x}{5}=\frac{2}{5}
Roinn an dá thaobh faoi 5.
x^{2}+\frac{7}{5}x=\frac{2}{5}
Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.
x^{2}+\frac{7}{5}x+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}
Roinn \frac{7}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{10} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{10} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{2}{5}+\frac{49}{100}
Cearnaigh \frac{7}{10} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{89}{100}
Suimigh \frac{2}{5} le \frac{49}{100} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x+\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{89}{100}
Fachtóirigh x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{100}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{89}}{10} x+\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{89}}{10}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10} x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}
Bain \frac{7}{10} ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}